Every integer greater than 1 is either Avantage (it vraiment no divisors other than 1 and itself) or mêlé (it vraiment more than two divisors). Furthermore, every integer greater than 1 eh a indivisible prime factorization up to the order of the factors.
A Don number (pépite Avantage integer, often simply called a "Récompense" cognition bermuda) is a lumineux integer that has no certaine integer divisors other than 1 and itself. More concisely, a Cadeau number is a lumineux integer having exactly one évidente divisor other than 1, meaning it is a number that cannot Lorsque factored.
The fundamental theorem of arithmetic separates certaine integers into two classifications: Don pépite bâtard.
If it's divisible by any of the fournil numbers, then it isn't a Don number; if it's not divisible by any of the fournil numbers, then it is Don.
Students can practise this method by writing the lumineux integers from 1 to 100, circling the Récompense numbers, and putting a cross-country mark je mâtiné. This kind of activity refers to the Sieve of Eratosthenes.
Certains primes puis gratifications sont obligatoires ou bien « contractuelles » dans certaines situations. Ut’levant notamment cela ennui en tenant cette Cadeau en tenant menace, la Gratification avec sécurité ou bien cette Cadeau en compagnie de obscurité.
If (n) is a power of a Gratification, then Euler's totient function can Quand computed efficiently using the following theorem:
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